Horizont
događaja

Da bi napustio Zemlju, projektil treba oko 11,2 km/s. Što je tijelo masivnije i kompaktnije, ta brzina raste. Crna rupa nastaje kada brzina oslobađanja dosegne brzinu svjetlosti. Ništa, pa ni svjetlost, više ne može pobjeći.

Granica na toj udaljenosti zove se Schwarzschildov polumjer, a sfera koju opisuje je horizont događaja. Raste linearno s masom: dvostruko masivnija crna rupa ima dvostruko veći horizont.

Iz toga slijedi neočekivan rezultat. Prosječna gustoća unutar horizonta pada s kvadratom mase. Supermasivne crne rupe zato mogu imati prosječnu gustoću manju od vode, pa i od zraka.

Masu zadaješ u Sunčevim masama (M☉ = 1,989 × 10³⁰ kg).

Nerotirajuća crna rupa opisana je jednim brojem, masom. Iz nje slijede sve karakteristične granice, a svaka je jednostavan višekratnik Schwarzschildova polumjera.

Između horizonta i stabilnog diska postoje zone u kojima fizika postaje sve neobičnija: svjetlost može kružiti, ali nestabilno; materija više ne može stabilno orbitirati i spiralno pada prema unutra.

Crtež je pogled odozgo, okomito na disk. Polumjeri su u stvarnom omjeru. Odaberi zonu da je istakneš.

Kod Newtona planet s dovoljno kutne količine gibanja zauvijek kruži po zatvorenoj elipsi. Opća relativnost dodaje jedan član u efektivnom potencijalu, i on mijenja sve.

Član −2ML²/r³ je privlačan i na malim udaljenostima nadjačava centrifugalnu barijeru. Posljedice vidiš desno:

Precesija. Orbita se ne zatvara, nego crta rozetu. Isti efekt, u maloj mjeri, pomiče Merkurov perihel za 43″ po stoljeću.

Pad. Ako je L premalen ili čestica pređe vrh potencijala, nema povratka.

ISCO. Ispod L = √12 ≈ 3,46 minimum nestaje. Najmanja stabilna kružna orbita je na r = 6M = 3 Rs, i tamo završava unutarnji rub akrecijskog diska.

Udaljenosti su u jedinicama M (r = 2M je horizont). Kreće se iz mirovanja u radijalnom smjeru na r₀.

Gravitacija ne savija samo prostor nego i vrijeme. Sat koji miruje na udaljenosti r od crne rupe kuca sporije od sata daleko od nje:

Na Zemlji je razlika mala, ali mjerljiva: GPS sateliti moraju ispravljati satove za oko 45 mikrosekundi dnevno zbog slabije gravitacije u orbiti (specijalna relativnost oduzima oko 7 µs).

Kako se približavaš horizontu, faktor teži nuli. Za udaljenog promatrača predmet koji pada nikad ne prelazi horizont; usporava, crveni se i blijedi. Onaj koji pada ne primjećuje ništa posebno i prelazi horizont u konačnom vlastitom vremenu.

Formula vrijedi za promatrača koji lebdi na mjestu, što blizu horizonta zahtijeva golemu silu potiska.

Ne ubija gravitacija sama po sebi, nego njezina razlika. Ako padaš nogama naprijed, stopala osjećaju jače privlačenje od glave. Tijelo se rasteže uzduž i stišće sa strane.

Na horizontu je r = R_s ∝ M, pa plimna sila tamo pada s kvadratom mase. Paradoks: što je crna rupa veća, to je prelazak horizonta blaži.

Kod zvjezdane crne rupe bio bi razvučen tisućama kilometara prije horizonta. Kroz horizont Sgr A* prošao bi bez osjeta, a rastezanje bi te dočekalo tek dublje unutra.

Visina tijela ℓ = 2 m. Prag „opasno” postavljen je ilustrativno na 10 g razlike između glave i stopala.

Godine 1974. Stephen Hawking spojio je kvantnu teoriju polja s općom relativnošću i pokazao da horizont zrači kao crno tijelo. Crna rupa ima temperaturu, entropiju i polako gubi masu.

Temperatura je obrnuto proporcionalna masi: velike crne rupe su hladnije od kozmičkog mikrovalnog pozadinskog zračenja (2,725 K) i danas više upijaju nego što zrače. Male su vruće i isparavaju sve brže, završavajući bljeskom.

Entropija je proporcionalna površini horizonta, ne volumenu (Bekenstein–Hawking). Ta činjenica je jedan od glavnih tragova prema kvantnoj gravitaciji i holografskom principu.

Hawkingovo zračenje još nije izravno opaženo. Za zvjezdane crne rupe preslabo je za bilo kakav instrument.